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如图所示,A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m1=1kg的小车,小车的左端放置...

如图所示,A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m1=1kg的小车,小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m2=2kg、电荷量q=+1×10-4 C的小物块B,距小车右端s=2m处有一竖直的墙壁.小车所在空间有一个可以通过开关控制其有、无的水平向右的匀强电场,电场强度的大小为E=3×104N/C.若小车A和小物块B一起由静止开始运动,且在小车与墙壁碰撞的瞬间撤去电场;碰撞时间忽略不计,碰撞过程无机械能的损失;小物块B始终未到达小车A的右端,它们之问的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.小车不带电,g取10m/s2.求:
(1)有电场作用时小车A所受的摩擦力大小和方向?
(2)小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为多少?
(3)小车A第二次与墙壁相碰时的速度为多少?
(4)要使小物块B最终不滑离小车A,小车的长度至少多长?

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(1)假设小车A与小物块B相对静止,以A、B整体为研究对象解得加速度,再以小车A为研究对象,设它受到的静摩擦力为FBA,A、B之间的最大静摩擦力为Fmax,若FBA<Fmax,则假设成立,反之则小车受滑动摩擦力,可根据公式求解; (2)设出小车A和小物块B第一次与墙壁相碰前瞬间的速度,由运动学规律求出速度,碰撞过程无机械能的损失,则小车A与墙壁相碰后瞬间速度大小不变,方向向左,小物块B速度不变,因此A向左做匀减速运动的速度减为零时,向左运动的距离最远,根据动能定理可以求出最远距离; (3)接着小车A又向右做初速度为零的匀加速运动,假设小车A和小物块B先达到共同速度后再与墙壁相碰,且设第二次与墙壁相碰前瞬间的速度为v共,由动量守恒定律求出共同速度,设小车A由速度为零到达到共同速度所通过的距离,根据动能定理可以求出整个距离,如果这个距离小于最远距离,则假设成立; (4)小车A与小物块B最终将停止在墙角处,设小车至少长L,整个过程运用动能定理就可以求出小车的最小长度. 【解析】 (1)假设小车A与小物块B相对静止,以A、B整体为研究对象 由牛顿第二定律得qE=(m1+m2)a     解得a=1 m/s2     再以小车A为研究对象,设它受到的静摩擦力为FBA,A、B之间的最大静摩擦力为Fmax, 由牛顿第二定律得FBA=m1a=1N,Fmax=μm2g=4N 因FBA<Fmax,故假设成立.小车A所受的摩擦力大小为1N,方向水平向右    (2)设小车A和小物块B第一次与墙壁相碰前瞬间的速度为v. 由运动学规律有v2=2as 解得v=2m/s 小车A与墙壁相碰后瞬间速度大小不变,方向向左,小物块B速度不变.由于B的动量大于A的动量,因此A向左做匀减速运动的速度减为零时,向左运动的距离最远,设这个距离为s1 由动能定理有 解得s1=0.5m (3)接着小车A又向右做初速度为零的匀加速运动,假设小车A和小物块B先达到共同速度后再与墙壁相碰,且设第二次与墙壁相碰前瞬间的速度为v共. 由动量守恒定律得m2v-m1v=(m1+m2)v共 解得 设小车A由速度为零到达到共同速度所通过的距离为s2 由动能定理有 解得,所以,假设成立     (4)小车A与小物块B最终将停止在墙角处,设小车至少长L 由能量守恒定律得 代入数据得L=1.5 m     答:(1)有电场作用时小车A所受的摩擦力大小为1N,方向水平向右;(2)小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为0.5m;(3)小车A第二次与墙壁相碰时的速度为;(4)要使小物块B最终不滑离小车A,小车的长度至少为1.5 m.
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考点分析:
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②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q2

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④用③中各量求解动摩擦因数的表达式:μ=______
2
-
v
2
1
)2mgL
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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