如图所示，矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同．某种带正电的粒子从AA′上O
1处以大小不同的速度沿与O
1A成α=30°角进入磁场（如图所示，不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域I内的运动时间均为t
．当速度为v
时，粒子在区域I内的运动时间为
．求：
（1）粒子的比荷
；
（2）磁场区域I和II的宽度d；
（3）速度为v
的粒子从O
l到DD′所用的时间．
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如图所示，A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m
1=1kg的小车，小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m
2=2kg、电荷量q=+1×10
-4 C的小物块B，距小车右端s=2m处有一竖直的墙壁．小车所在空间有一个可以通过开关控制其有、无的水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E=3×10
4N/C．若小车A和小物块B一起由静止开始运动，且在小车与墙壁碰撞的瞬间撤去电场；碰撞时间忽略不计，碰撞过程无机械能的损失；小物块B始终未到达小车A的右端，它们之问的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．小车不带电，g取10m/s
2．求：
（1）有电场作用时小车A所受的摩擦力大小和方向？
（2）小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为多少？
（3）小车A第二次与墙壁相碰时的速度为多少？
（4）要使小物块B最终不滑离小车A，小车的长度至少多长？
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