Question

如图（1）所示，A、B叠放在光滑水平面上，A、B一起运动的速度为v，现对B施加水平向右的力F，F随时间t的变化的图线如图（2），取向右为正，若A、B在运动过程中始终相对静止，则以下说法正确的是（ ）

A．t时刻，A、B的速度最小
B．0～2t时间内，力F对A、B做负功
C．t～2t时间内，A所受的摩擦力的冲量方向向右
D．t时刻，A、B之间无相对滑动趋势

Answer

对AB整体研究，根据受力情况，分析其运动情况．根据力与位移方向间的关系，判断力F做功的正负．冲量方向与作用力方向相同，分析A所受的摩擦力方向，分析其冲量方向．
【解析】

A、由力的图象分析得到：在0-t时间内，A、B可能一起向左做减速运动；在t-2t时间内，可能一起向左做加速运动，也可能在0-t时间内，先向左做减速运动，后向右做加速度运动．在t-2t时间内，可能向右做减速运动．所以t时刻，A、B的速度不一定最小．故A错误．
B、若在0-t时间内，A、B一起向左做减速运动；在t-2t时间内，一起向左做加速运动，0～2t时间内，力F对A、B做的功可能为零．故B错误．
C、由图看出，t～2t时间内，F为负值，根据牛顿第二定律得：
    对整体：a=．对A：f=mAa=，可见，A所受的摩擦力方向与F方向相同，方向也向左，则其冲量方向向左．故C错误．
D、t时刻，A、B的加速度为零，根据牛顿第二定律得知A、B间没有摩擦力，则此瞬间A、B之间无相对滑动趋势．故D正确．
故选D