Question

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是m₁和m₂的两木块A、B相连，静止在光滑水平面上．现使A瞬间获得水平向右的速度v=3m/s，以此时刻为计时起点，两木块的速度随时间变化规律如图乙所示，从图示信息可知（ ）

A．t₁时刻弹簧最短，t₃时刻弹簧最长
B．从t₁时刻到t₂时刻弹簧由伸长状态恢复到原长
C．两木块的质量之比为m₁：m₂=1：2
D．在t₂时刻两木块动能之比为E_K1：E_K2=1：4

Answer

两物块和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒，系统动能最小时，弹性势能最大，据此根据图象中两物块速度的变化可以分析系统动能和弹性势能的变化情况．
【解析】
A、由图可知t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且此时系统动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，弹簧处于压缩状态，故A错误；
B、结合图象弄清两物块的运动过程，开始时m1逐渐减速，m2逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相当，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，m2依然加速，m1先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t3时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t1时刻到t2时刻弹簧由伸长状态恢复到原长，故B正确；
C、系统动量守恒，选择开始到t1时刻列方程可知：m1v1=（m1+m2）v2，将v1=3m/s，v2=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故C正确；
D、在t2时刻A的速度为：vA=1m/s，B的速度为：vB=2m/s，根据m1：m2=1：2，求出Ek1：Ek2=1：8，故D错误．
故选BC．