Question

如图所示，质量为m带电量为+q的小滑块以大小为v的初速度从A点进入宽度为d的AB绝缘水平面．当滑块运动至中点C时，速度大小为，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的强度不变的有界匀强电场（区域外不存在电场）．若小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，则滑块离开AB区域时的速度    ，要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应为    ．（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）

Answer

分别对AC及CB过程根据动能定理列出动能定理方程，联立即可解得B点的速度；要使小滑块运动时间最长，则小球应从A点离开，利用动能定理可求得速度．
【解析】
设滑块所受滑动摩擦力大小为f，则滑块从A点运动至C点过程，由动能定理得
f=m（v2-vc2）----①
假设最后滑块从B点离开AB区域，则滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得
（qE1+f）=m（vc2-vB2）------②
将vc=v和和qE1=f代入解得
vB=--------③
（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，必须使滑块运动至B点停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域．
滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得
（qE2+f）=mvc2------④
由①④两式可得电场强度
E2=-----------⑤
故答案为：，