Question

如图所示，半径为r的导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场的磁感应强度的大小均为B，方向相反且均与纸面垂．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻，导体杆和电阻的阻值均为R．杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t=0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环的电阻忽略不计，则（ ）

A．杆从t=0开始转动一周的过程中，电阻上有电流时，方向先由a到b，再由b到a
B．杆从t=0开始转动90°的过程中电阻上的电压为 Bωr²/2
C．杆从t=0开始转动一周的过程中，电路消耗的电功率为B²ω²r⁴/16R
D．杆从t=0开始转动90°的过程中电阻上产生的热为πBr²/8R

Answer

依据右手定则求出感应电流的方向．
求有效值方法：是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等．
【解析】
A、依据右手定则可知，在0-内，电流方向由M到O，在电阻R内则是由b到a
-π，内没有感应电流，
π-，依据右手定则可知电流的方向相反，在电阻R内则是由a到b，
-2π，内没有感应电流．故A错误．
B、杆从t=0开始转动90°的过程中，感应电动势E=，所以电阻上的电压为．故B错误．
C、杆从t=0开始转动一周的过程中，感应电动势E=，
根据电流的热效应研究一个周期：
•=P•T
一周的过程中，电路消耗的电功率P=，故C正确．
D、杆从t=0开始转动90°的过程中电阻上产生的热Q==，故D错误．
故选C．