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在竖直平面内.一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为manfen5.com 满分网(m),式中k=1m-1.将一质量为lkg的光滑小环套在该金属杆上,在manfen5.com 满分网点给小环以平行于杆、大小为10m/s的初速,让小环沿杆向+x方向运动,取g=10m/s2.关于小环的运动,下列说法正确的是( )
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A.金属杆对小环不做功
B.小环沿x轴方向的分运动为匀速运动
C.小环到达金属杆的最高点时的速度为manfen5.com 满分网
D.小环到达manfen5.com 满分网点时的速度为manfen5.com 满分网
对小环进行受力分析,小环受重力和金属杆对小环的弹力.由于环是光滑小环,弹力对小环不做功,所以小环运动过程中只有重力做功,小环运动过程中机械能守恒.由机械能守恒定律求解小环的速度. 【解析】 A、金属杆对小环的弹力与小环的速度方向始终垂直,所以金属杆对小环不做功.故A正确. B、对小环进行受力分析,小环受重力和金属杆对小环的弹力,将重力分解,小环实际合力方向斜向下,即小环的实际加速度方向也是斜向下.因此小环在水平方向也有了分加速度,所以小环沿x轴方向的分运动不可能是匀速运动.故B错误. C、根据机械能守恒得:=mgh+,h=2.5m,代入解得,v=5.故C正确. D、由机械能守恒得:=-mghQ+,hQ=-2.5m,代入解得,vQ=5.故D错误. 故选AC
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考点分析:
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