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如图所示,传送带以一定速度沿水平匀速运动,将质量m=1.0kg的小物块轻轻放在传...

如图所示,传送带以一定速度沿水平匀速运动,将质量m=1.0kg的小物块轻轻放在传送带上的P点,物块运动到A点后被水平抛出,小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑.B、C为圆弧的两端点,其连线水平,轨道最低点为O,已知圆弧对应圆心角θ=106°,圆弧半径R=1.0m,A点距水平面的高度h=0.80m.小物块离开C点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动,0.8s时小物块第二次经过D点,已知小物块与斜面间的动摩擦因数manfen5.com 满分网,取sin53°=0.8,g=l0m/s2,求:
(1)小物块离开A点时的水平速度大小;
(2)小物块经过O点时,轨道对它的支持力大小;
(3)斜面上C、D点间的距离.

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(1)利用平抛运动规律,在B点对速度进行正交分解,得到水平速度和竖直方向速度的关系, 而竖直方向速度Vy=显然易求,则水平速度V可解. (2)首先利用动能定理解决物块在最低点的速度问题,然后利用牛顿第二定律在最低点表示出向心力,则滑块受到的弹力可解.根据牛顿第三定律可求对轨道的压力. (3)物块在轨道上上滑属于刹车问题,要求出上滑的加速度、所需的时间;再求出下滑加速度、距离,利用匀变速直线运动规律公式求出位移差 【解析】 (1)对小物块,由A到B有vy2=2gh 在B点tan= 所以v=3m/s. (2)对小物块,由B到O由动能定理可得: mgR(1-sin37°)=- 其中vB==5m/s 在O点N-mg=m 所以N=43N (3)物块沿斜面上滑:mgsin53°+μmgcos53°=ma1 所以a1=10m/s2 物块沿斜面下滑:mgsin53°-μmgcos53°=ma2 a2=6m/s2 由机械能守恒知vc=vB=5m/s 小物块由C上升到最高点历时t1==0.5s 小物块由最高点回到D点历时t2=0.8s-0.5s=0.3s 故SCD=t1-a2 即SCD=0.98m. 答:(1)小物块离开A点的水平初速度v=3m/s.  (2)小物块经过O点时对轨道的压力N'=43N  (3)斜面上CD间的距离SCD=0.98m
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考点分析:
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(1)设人助跑距离xAB=16m,到达B点时速度vB=8m/s,求助跑过程中合力的最大功率;
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计数点BCDEF
速度平方差△v2/21.382.455.527.50
(2)以△v2为纵轴,以各计数点到O点的距离h为横轴,在坐标系中作出△v2-h图象.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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