如图甲所示，光滑平行金属导轨水平放置，间距为L，导轨一部分处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中，MN为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距离MN为L的处垂直导轨放置一根质量为m、电阻为r的金属杆ab．试求：（1）若固定a b杆，磁场按B
t=Bcosωt规律由B减小到零，在此过程中电阻R上产生的电热Q
1是多少；
（2）若磁感应强度大小保持B大小不变，用水平向右的恒力使ab杆由静止开始向右运动，其速度-位移的关系图象如图乙所示，则ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多大；在ab杆滑过3L的过程中电阻R上产生的电热Q
2是多少？．
考点分析：
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如图所示，xoy为竖直平面直角坐标系，MN为第Ⅰ、第Ⅲ象限的平分线，在MN的左侧有垂直于坐标平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，在MN右侧有水平向右的匀强电场，电场强度大小E=2N/C．现有一个带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴正方向以v
=80m/s的初速度射入磁场，已知微粒的带电量为q=2×10
-12C，质量为m=5×10
-16kg，试求：
（1）带电微粒第一次离开磁场区时的位置坐标；
（2）带电微粒第一次越过y轴时的位置坐标；
（3）带电微粒从O点射出到第一次越过y轴时所经历的时间是多长．
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[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．
A．（选修模块3-3）
（1）由以下数据能估算出水分子直径的是______
A．水的质量、水的体积和阿伏加德罗常数
B．水的质量、水的密度和阿伏加德罗常数
C．水的摩尔质量和阿伏加德罗常数
D．水的摩尔体积和阿伏加德罗常数
（2）如图乙所示，用一根与绝热活塞相连的细线将绝热气缸悬挂在某一高度静止不动，气缸开口向上，内封闭一定质量的气体（分子间的相互作用力忽略不计），缸内活塞可以无摩擦移动且不漏气，现将细线剪断，让气缸自由下落，下列说法正确的是______
A．气体压强减小，气体对外界做功
B．气体压强增大，外界对气体做功
C．气体体积增大，气体内能减小
D．气体体积减小，气体内能增大
（3）如图甲所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，此时活塞处于平衡状态，气体的温度为T
1．现通过电热丝缓慢加热气体，在气体吸收热量为Q的过程中，气体对活塞做功的大小为W．已知大气压强为p
，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦．求：
①气体的压强；
②加热过程中气体的内能增加量；
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是______．
A．激光比普通光源的相干性好
B．紫外线在水中的传播速度大于红外线在水中的传播速度
C．在光的衍射实验中，出现明条纹的地方光子到达的概率较大
D．接收电磁波时首先要进行调频
（2）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图丙中虚线所示，则：
A．质点P的运动方向向右
B．波的周期可能为0.27s
C．波的传播速度可能为630m/s
D．波的频率可能为1.25Hz
（3）如图丁所示，ABC为玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，∠B=60°，BC=3cm，一条平行于AC边的光线从O点垂直射向棱镜，OC=2cm，已知棱镜对光的折射率为n=1.5，试求光线在棱镜内传播的最短时间是多少？
C． （选修模块3-5）
（1）正电子（PET）发射计算机断层显像的基本原理是：将放射性同位素
注入人体，参与人体的代谢过程．
在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET原理，回答下列问题：
①写出
的衰变的方程式______
8
O→
N+
e
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某同学在用电流表和电压表测电池电动势和内阻的实验中，串联了一只2.0Ω保护电阻R
，实验电路如图甲所示．
（1）根据实验原理图，以笔画线代导线在右面的实物电路图图乙上完成电路的连线．
（2）连好电路后，当该同学闭合电键，发现电流表示数为零，电压表示数不为零．检查各接线柱均未接错，接触也良好且未发生短路；然后他用多用电表的电压档检查电路，把两表笔分别a和b、b和c、d和e时，示数均为零，把两表笔接c和d时，示数与电压表示数相同，由此可以推断故障是：______．
（3）使用上述原理图测量电池电动势和内阻时，会存在系统误差，这个误差是由于______引起的．
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像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都由光发射和接收装置组成．当有物体从光电门中间通过时，与之相连的计时器就可以显示物体的挡光时间．如图甲所示，图甲中NM是水平桌面、PM是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上相距为l的两个光电门（与之连接的计时器没有画出）．滑块A上固定着用于挡光的窄片K，让滑块A在重物B的牵引下从木板的顶端滑下，计时器分别显示窄片K通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t
1=2.50×10
-2s、t
2=1.25×10
-2s；
（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度（如图乙）d=______m（已知l＞＞d）；
（2）用米尺测量两光电门的间距为l=20cm，则滑块的加速度a=______m/s
2（保留两位有效数字）；
（3）利用该装置还可以完成的实验有：______
A．验证牛顿第二定律
B．验证A、B组成的系统机械能守恒
C．测定滑块与木板之间的动摩擦因数
D．只有木板光滑，才可以验证牛顿第二定律
E．只有木板光滑，才可以验证A、B组成的系统机械守恒定律．
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空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是（ ）
A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零
B．电子在A、B两点的电势能相等
C．电子在A、B两点的加速度方向相反
D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线
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