Question

（1）一氢原子从能量为E₂的能级跃迁至能量为E₁的较低能级时释放的光子的波长为______（真空中光速c，普朗克常数h）
（2）卢瑟福用a粒子轰击氮核时发现了质子．完成其核反应方程：______
（3）如图所示，弧形轨道与水平轨道平滑连接，轨道每处都是光滑的，且水平部分足够长．质量为m₁的A球由静止从弧形轨道滑下，在水平轨道与质量为m₂的B球发生弹性对心碰撞．要使两球能发生第二次碰撞，两球质量应满足怎样的关系？

Answer

（1）从高能级向低能级跃迁，辐射光子，辐射的光子能量等于两能级间的能级差．
（2）根据质量数守恒和电荷数守恒进行配平，确定出新核，写出核反应方程式．
（3）两球发生弹性对心碰撞，系统的动量和动能均守恒，由两大守恒定律列式得到第一次碰撞后两球的速度，要发生第二次碰撞，第一次碰撞后m1的速度大小应大于m2的速度大小，根据速度关系，即可得到质量关系．
【解析】
（1）根据玻尔理论可知，氢原子从能量为E1的较高能级跃迁到能量为E2的较低能级，辐射的光子能量为E1-E2．
根据E1-E=h，则光子波长λ=．
（2）根据质量数守恒和电荷数守恒进行配平，得：该核反应方程为：
24He+714N→817O+11H．
（3）设A球碰撞前的速度为v，碰后两球的速度分别为v1、v2，取向右方向为正方向．
根据动量守恒和动能守恒得：
   m1v=m1v1+m2v2
  =+
解得，v1=
      v2=
要能使两球发生第二次碰撞的条件是：-v1＞v2，
解得，m2＞3m1．
故答案为：
（1）．
（2）该核反应方程为：24He+714N→817O+11H．
（3）要使两球能发生第二次碰撞，两球质量应满足的关系是：m2＞3m1．