Question

在光滑的水平面内有一沿x轴的静电场，其电势Ф随x坐标值的变化图线如图所示．一质量为m，带电量为q的带正电小球（可视为质点）从O点以初速度v沿x轴正向移动．下列叙述正确的是（ ）

A．小球从O运动到x₁的过程中，所受电场力逐渐增大
B．小球从x₁运动到x₃的过程中，电势能先减小后增大
C．若小球能运动到x₄处，则初速度v至少为2
D．若v为2，带电粒子在运动过程中的最大速度为

Answer

电势Ф-x图象的斜率等于电场强度，由数学知识分析场强E的变化，由F=qE分析电场力的变化．根据正电荷在电势高处电势能大，分析电势能的变化．若小球能运动到x1处，初速度v最小，根据动能定理求解最小初速度．若v为2，当带电粒子运动到x3处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，根据动能定理求解最大速度．
【解析】
A、电势Ф-x图象的斜率等于电场强度，则小球从O运动到x1的过程中，场强减小，粒子所受电场力逐渐减小．故A错误．
B、小球从x1运动到x3的过程中，电势不断减少，正电荷的电势能不断减少．故B错误．
C、若小球能运动恰好运动到x1处，初速度v最小，根据动能定理得
-qφ=0-，得v=．故C错误．
D、当带电粒子运动到x3处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，根据动能定理得
   qφ=-，得最大速度为v=．故D正确．
故选D