Question

如图所示，水平向右的恒力F=8N，作用在静止于光滑水平面上质量为M=8kg的小车上，当小车的速度达到v=1.5m/s时，在小车右端相对地面无初速度地放上一个质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s²．求：
（1）从物块放上小车开始计时，经多长时间t物块与小车刚好达到共同速度；
（2）从物块放上小车到物块与小车刚好达到共同速度的过程，摩擦力对物体做功的平均功率P和系统产生的热量Q．

Answer

（1）分别对M和m运用牛顿第二定律，求出加速度的大小，根据运动学公式求出速度相等所需的时间以及相同的速度．
（2）根据动能定理求出摩擦力做的功，再根据平均功率的公式求出摩擦力做功的平均功率．根据运动学公式求出M和m的位移，从而得出相对运动的位移，根据Q=f△x求出系统产生的热量Q．
【解析】
（1）放上小物块后，由牛顿第二定律得：
小车的加速度a1==0.5m/s2
物块的加速度a2==μg=2m/s2
设共同速度为v，对小车有v=v+a1t
对物块有v=a2t
解得v=2m/s，t=1s．
（2）对小物块，由动能定理得：W=mv2
解得W=4J
摩擦力对物体做功的平均功率P==4W
小车的位移s1=t=1.75m
小物块的位移s2=t=1m
摩擦生热Q=μmg（s1-s2）=3J．
答：（1）物块与小车刚好达到共同速度所经历的时间为1s．
（2）摩擦力对物体做功的平均功率为4W，系统产生的热量Q为3J．