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如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于x y平面向外.P是y...

如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于x y平面向外.P是y轴上距原点为h的一点,N为x轴上距原点为a的一点.A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为manfen5.com 满分网,A的中点在y轴上,长度略小于manfen5.com 满分网.带电粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变.质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从P点瞄准N点入射,最后又通过P点.不计重力.
(1)若粒子从P点射出的速率为v,求粒子在磁场中运动的轨道半径R;
(2)求粒子从N点射入磁场到第一次穿出磁场所经历的时间.(可用反三角函数表示)
(3)求粒子入射速度的所有可能值.

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(1)粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律求出轨道半径R. (2)画出轨迹,由几何知识确定轨迹的圆心角,求出子从N点射入磁场到第一次穿出磁场所经历的时间. (3)若粒子能回到P点,由对称性,出射点的x坐标应为-a,设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n次,列出n与a的关系式,得到速度的通项,然后结合粒子与挡板发生碰撞的条件,得到特殊值. 【解析】 (1)当粒子的入射速度为v时,粒子在磁场中运动的轨道半径为R,          由qvB=m     ①          得轨道半径R=②    (2)如图所示,第一次射出磁场的点为N′,粒子与A板碰撞后再次进入磁场的位置为N1.           sinθ==③         粒子作匀速圆圆运动的周期为T=④         则粒子从N点射入磁场到第一次穿出磁场所经历的时间为               t== =()⑤    (3)粒子与A板碰撞后再次进入磁场的位置为N1.粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变,有               x1=N′N=2Rsinθ⑥        粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变,与N′N1相等.        由图可以看出:x2=a⑦      设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P点,由对称性,    出射点的x坐标应为-a,        即(n+1)x1-nx2=2a ⑧ 由⑦⑧两式得x1= ⑨ 若粒子与挡板发生碰撞,有x1-x2>⑩ 联立⑦⑨⑩得 n<3   联立②⑥⑨得v= 把sinθ=代入上式中得 当n=0,v= 当n=1,v1= 当n=2,v2= 答:(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R=.     (2)粒子从N点射入磁场到第一次穿出磁场所经历的时间为().     (3)粒子入射速度的可能值为,,.
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考点分析:
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如图所示(俯视图),相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在以OO′为右边界的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强大小为B,方向垂直导轨平面向下,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计.在距边界OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab.求解以下问题:
(1)若金属杆ab固定在导轨上的初始位置.磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零.求此过程中电阻R上产生的焦耳热Ql
(2)若磁场的磁感应强度不变,金属杆ab在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离,其V--X的关系图象如图乙所示.求:
①金属杆ab刚要离开磁场时的加速度大小;
②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q2

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如图所示,光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车,两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时,两车自动分离),甲车上表面光滑,乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5.一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端,质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连,此时弹簧的弹性势能E=10J,弹簧原长小于甲车长度,整个系统处于静止状态.现剪断细线,求:
①滑块P滑上乙时的瞬时速度的大小;
②滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车,滑块P在乙车上滑行的距离.(取g=10m/s2

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(1)如图(1)为“电流天平”,可用于测定磁感应强度.在天平的右端挂有一矩形线圈,设其匝数n=5匝,底边cd长L=
20cm,放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中,且线圈平面与磁场垂直.当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时,调节砝码使天平平衡.若保持电流大小不变,使电流方向反向,则要在天平右盘加质量m=8.2g的砝码,才能使天平再次平衡.则cd边所受的安培力大小为     N,磁感应强度B的大小为    T(g=10m/s2).
(2)某课外兴趣小组利用如图(2)的实验装置研究“合外力做功和物体动能变化之间的关系”以及“加速度与合外力的关系”1 该小组同学实验时先正确平衡摩擦力,并利用钩码和小车之间连接的力传感器测出细线上的拉力,改变钩码的个数,确定加速度a与细线上拉力F的关系,如图图象中能表示该同学实验结果的是   
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②在上述实验中打点计时器使用的交流电频率为50Hz,某此实验中一段纸带的打点记录如图(3)所示,则小车运动的加速度大小为    m/s2(保留3位有效数字)
③实验时,小车由静止开始释放,已知释放时钩码底端离地高度为H,现测出的物理量还有:小车由静止开始起发生的位移s(s<H)、小车发生位移s时的速度大小为v,钩码的质量为m,小车的总质量为M,设重力加速度为g,则mgs     (选填“大于”、“小于”或“等于”)小车动能的变化;
(3)利用如图(4)所示电路测量一量程为300mV的电压表的内阻RV,RV约为300Ω.
a、请补充完整某同学的实验步骤:
①按电路图正确连接好电路,把滑动变阻器R的滑片P滑到    (填“a”或“b”)端,闭合开关S2,并将电阻箱R的阻值调到较大;
②闭合开关S1,调节滑动变阻器滑片的位置,使电压表的指针指到满刻度;
③保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变,断开开关S2,调整电阻箱R的阻值大小,使电压表的指针指到满刻度的    ;读出此时电阻箱R的阻值,即等于电压表内阻RV
b、实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱(最大阻值999.9Ω)、电池(电动势约1.5V,内阻可忽略不计)、导线和开关之外,还有如下可供选择的实验器材:
A.滑动变阻器(最大阻值150Ω)B.滑动变阻器(最大阻值50Ω)
为了使测量比较精确,从可供选择的实验器材中,滑动变阻器R应选用    (填序号).
c、对于上述测量方法,从实验原理分析可知,在测量无误的情况下,实际测出的电压表内阻的测量值R    (填“大于”、“小于”或“等于”)真实值RV;且在其他条件不变的情况下,若R越大,其测量值R的误差就越    (填“大”或“小”). 查看答案
如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙壁,今用水平力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将F撤去,在这瞬间( ) 
①B球的速度为零,加速度为零
②B球的速度为零,加速度大小为manfen5.com 满分网
③在弹簧第一次恢复原长之后,A才离开墙壁
④在A离开墙壁后,A、B两球均向右做匀速运动以上说法正确的是.
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A.只有①
B.②③
C.①④
D.②③④
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某电阻元件在正常工作时,通过它的电流按如图所示的规律变化.今与这个电阻元件串联一个电流表,则电流表的数为( )
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B.4A
C.5A
D.2A
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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