如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于x y平面向外．P是y轴上距原点为h的一点，N
为x轴上距原点为a的一点．A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为
，A的中点在y轴上，长度略小于
．带电粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变．质量为m，电荷量为q（q＞0）的粒子从P点瞄准N
点入射，最后又通过P点．不计重力．
（1）若粒子从P点射出的速率为v，求粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）求粒子从N
点射入磁场到第一次穿出磁场所经历的时间．（可用反三角函数表示）
（3）求粒子入射速度的所有可能值．
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如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距边界OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab．求解以下问题：
（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置．磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零．求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q
l．
（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其V--X的关系图象如图乙所示．求：
①金属杆ab刚要离开磁场时的加速度大小；
②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q
2．
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如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E
=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：
①滑块P滑上乙时的瞬时速度的大小；
②滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离．（取g=10m/s
2）
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（1）如图（1）为“电流天平”，可用于测定磁感应强度．在天平的右端挂有一矩形线圈，设其匝数n=5匝，底边cd长L=
20cm，放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中，且线圈平面与磁场垂直．当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时，调节砝码使天平平衡．若保持电流大小不变，使电流方向反向，则要在天平右盘加质量m=8.2g的砝码，才能使天平再次平衡．则cd边所受的安培力大小为
N，磁感应强度B的大小为
T（g=10m/s
2）．
（2）某课外兴趣小组利用如图（2）的实验装置研究“合外力做功和物体动能变化之间的关系”以及“加速度与合外力的关系”1 该小组同学实验时先正确平衡摩擦力，并利用钩码和小车之间连接的力传感器测出细线上的拉力，改变钩码的个数，确定加速度a与细线上拉力F的关系，如图图象中能表示该同学实验结果的是
A．
B．
C．
D．
②在上述实验中打点计时器使用的交流电频率为50Hz，某此实验中一段纸带的打点记录如图（3）所示，则小车运动的加速度大小为
m/s
2（保留3位有效数字）
③实验时，小车由静止开始释放，已知释放时钩码底端离地高度为H，现测出的物理量还有：小车由静止开始起发生的位移s（s＜H）、小车发生位移s时的速度大小为v，钩码的质量为m，小车的总质量为M，设重力加速度为g，则mgs
（选填“大于”、“小于”或“等于”）小车动能的变化；
（3）利用如图（4）所示电路测量一量程为300mV的电压表的内阻R
V，R
V约为300Ω．
a、请补充完整某同学的实验步骤：
①按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到
（填“a”或“b”）端，闭合开关S
2，并将电阻箱R
的阻值调到较大；
②闭合开关S
1，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；
③保持开关S
1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S
2，调整电阻箱R
的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的
；读出此时电阻箱R
的阻值，即等于电压表内阻R
V．
b、实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999.9Ω）、电池（电动势约1.5V，内阻可忽略不计）、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：
A．滑动变阻器（最大阻值150Ω）B．滑动变阻器（最大阻值50Ω）
为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用
（填序号）．
c、对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R
测 （填“大于”、“小于”或“等于”）真实值R
V；且在其他条件不变的情况下，若R越大，其测量值R
测的误差就越
（填“大”或“小”）．
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