Question

如图，AB为竖直固定的金属棒，B为转轴，金属杆BC重为G、长为L，并可在竖直平面内绕B轴无摩擦转动，AC为轻质金属丝，∠ABC=37°．∠ACB=90°．从t=0时刻开始加上一个有界的均匀变化的匀强磁场，其磁感线垂直穿过△ABC的一部分，初始时刻磁感应强度B=0，变化率为K，整个闭合回路的总电阻为R，则回路中感应电流为     经过    时间后金属丝所受的拉力为零．

Answer

由题意，磁感应强度与时间成正比：B=kt，穿过ABC回路的磁通量均匀增大，产生恒定的电流，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流．由楞次定律判断感应电流的方向，由左手定则判断BC所受的安培力方向，当金属线AC中拉力恰为零，BC的力矩平衡，以B转轴，由力矩平衡条件求出安培力，得到B，即可求出t．
【解析】
由题，磁感应强度均匀变化，B=kt，则=k，根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为：
  E=•BC•BCcos37°•sin37°=k•L•L•=0.24kL2
感应电流为 I==．
当金属线AC中拉力恰为零，BC的力矩平衡，以B转轴，由力矩平衡条件得：
  G•BC•sin37°=F•BC
解得安培力：F=G
又F=BIL，B=kt，
联立解得：t=
故答案为：，