Question

一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示，求
（1）物块下滑的加速度大小a         
（2）物块向上滑行的最大距离s
（3）斜面的倾斜角θ

Answer

（1）由图象可知道，物体在0.5s～1.5s内匀加速下降，根据图象的斜率表示加速度求解下降过程的加速度；
（2）上滑的位移可以用速度位移公式求解，也可以用位移时间公式求，还可以根据速度时间图象的面积求解；
（3）对上滑过程和下滑过程分别受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．
【解析】
（1）由图象可知，物块下滑的加速度a=；
（2）由v-t图象的面积法，上滑的位移
S=4×0.5m=1m           
即物块向上滑行的最大距离1m．
（3）设物块质量为m，物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ，
物体沿斜面上滑过程，受力如图

根据牛顿第二定律
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
a1=
物体沿斜面下滑过程，受力如图

根据牛顿第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
a2=；
由以上两式，代入数据后可解得
θ=30°
即斜面的倾角为30°
答：（1）物块下滑的加速度大小为2m/s2；         
（2）物块向上滑行的最大距离为1m；
（3）斜面的倾斜角为30°．