Question

某同学设计了一个验证平行四边形定则的实验，装置如图所示．系着小物体m₁、m₂的细线绕过光滑小滑轮与系着小物体m₃的细线连接在O点，当系统达到平衡时绕过滑轮的两细线与竖直方向夹角分别为37°和53°，则三个小物体的质量之比m₁：m₂：m₃为（sin37°=0.6，sin53°=0.8）（ ）
A．3：4：5
B．4：3：5
C．4：5：3
D．3：5：4

Answer

对结点O受力分析，受到三根绳子的拉力，根据平衡条件作图，找出直角三角形，解出三根绳子的拉力大小的关系．再根据三根绳子中的拉力分别等于三个物体的重力，列式求解．
【解析】
对结点O受力分析，O点受到三根绳子的拉力如图所示．

由于物体m1、m2的细线绕过光滑小滑轮与系着小物体m3的细线连接，因此有：
F1=m1g，F2=m2g，
由于O点处于静止状态，因此有：
F′3=F3=m3g
故：m3gcos37°=m1g
m3gcos53°=m2g
m1：m2：m3=4：3：5，故ACD错误，B正确．
故选B．