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如图所示,水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB,质量m的小环甲套在OA边上...

如图所示,水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB,质量m的小环甲套在OA边上,质量m的小环乙套在OB边上接近O点处,两环之间用长为L的轻绳连接.
(1)若用外力作用在小环乙上,使其沿OB边缓慢移动manfen5.com 满分网,此过程外力做了多少功?
(2)两环整体的重心在绳子中点处,若将两小环从图示位置静止释放,整体重心的运动轨迹是什么形状?(本小题不需说明理由)
(3)若将两小环从图示位置静止释放,在何处两环总动能达到最大?求出此时两环速度.

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(1)用外力作用在小环乙上,使其沿OB边缓慢移动,对整体列动能定理求解 (2)两小环从图示位置静止释放,两环的距离不变为L,两环与0点始终构成直角三角形,斜边长度不变,两环整体的重心在绳子中点处,所以整体重心的运动轨迹是以O为圆心的圆弧 (3)根据(2)问的结果可知,在绳子水平时整体重心最低,此时整体重力势能最小,动能最大.由动能定理求解. 【解析】 (1)用外力作用在小环乙上,使其沿OB边缓慢移动,对整体列动能定理得 WF+WG=△Ek WF+mgsin45°-mgsin45°(1-)=0 WF=mgL (2)两小环从图示位置静止释放,两环的距离不变为L,两环与0点始终构成直角三角形,斜边长度不变,两环整体的重心在绳子中点处,所以整体重心的运动轨迹是以O为圆心的圆弧 (3)根据(2)问的结果可知,在绳子水平时整体重心最低,此时整体重力势能最小,动能最大. 由动能定理得 mg-mg=+-0 绳子水平时,两球速度相同 得v= 答:(1)此过程外力做功为mgL (2)两环整体的重心在绳子中点处,若将两小环从图示位置静止释放,整体重心的运动轨迹是以O为圆心的圆弧 (3)在绳子水平时整体重心最低,此时整体重力势能最小,动能最大.此时两环速度为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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