Question

如图所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，某带电粒子的比荷（电荷量与质量之比）大小为k，由静止开始经电压为U的电场加速后，从O点垂直射入磁场，又从P点穿出磁场． 下列说法正确的是（不计粒子所受重力）（ ）

A．如果只增加U，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场
B．如果只减小B，粒子可以从ab边某位置穿出磁场
C．如果既减小U又增加B，粒子可以从bc边某位置穿出磁场
D．如果只增加k，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场

Answer

本题中带电粒子先在加速电场中加速，后磁场中做匀速圆周运动，根据动能定理求出加速获得的速度与加速电压U的表达式，再由磁场中圆周运动半径公式r=分析半径的变化，进行解答．
【解析】
设带电粒子的质量和电荷量分别为m和q．
加速电场中，由动能定理得：
    qU=，得v==
在磁场中，轨迹半径为r===
A、如果只增加U，轨迹半径r增大，粒子可以从Pc之间或bc之间某位置穿出磁场，不可能从dP之间某位置穿出磁场．故A错误．
B、如果只减小B，轨迹半径r增大，粒子可以从Pc之间或bc之间某位置穿出磁场，粒子在磁场中偏转方向不变，不可能从ab边某位置穿出磁场．故B错误．
C、如果既减小U又增加B，轨迹半径r减小，粒子可以从ad边某位置穿出磁场．故C错误．
D、如果只增加k，轨迹半径r减小，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场．故D正确．
故选D