如图所示,质量为M倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上,底部与地面的动摩擦因数为μ,斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连,弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长度为
l时将物块由静止开始释放,且物块在以后的运动中,斜面体始终处于静止状态.重力加速度为g.
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度;
(2)选物块的平衡位置为坐标原点,沿斜面向下为正方向建立坐标轴,用x表示物块相对于平衡位置的位移,证明物块做简谐运动;
(3)求弹簧的最大伸长量;
(4)为使斜面始终处于静止状态,动摩擦因数μ应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?
考点分析:
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如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行.一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的p(0,h)点,以大小为v
的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力.求:
(1)电场强度E的大小;
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向;
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值.
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一物体放在水平地面上,如图1所示,已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示,物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示.求:
(1)0~8s时间内拉力的冲量;
(2)0~6s时间内物体的位移;
(3)0~10s时间内,物体克服摩擦力所做的功.
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根据闭合电路欧姆定律,用图1所示电路可以测定电池的电动势和内电阻.图中R
两端的对应电压为U
12,对测得的实验数据进行处理,就可以实现测量目的.根据实验数据在
坐标系中描出坐标点,如图2所示.已知R
=150Ω,请完成以下数据分析和处理.
(1)图2中电阻为______Ω的数据点应剔除;
(2)在坐标纸上画出
关系图线;
(3)图线的斜率是______(v
-1Ω
-1),由此可得电池电动势E
x=______V.
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(1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中,利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图1所示,校零时的读数为______ mm,合金丝的直径为______mm.
(2)为了精确测量合金丝的电阻R
x,设计出如图2所示的实验电路图,按照该电路图完成图3中的实物电路连接.
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根据单摆周期公式
,可以通过实验测量当地的重力加速度.如图1所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆.
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图2所示,读数为______mm.
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有______.
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度
d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔△t即为单摆周期T
e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间△t,则单摆周期T=△t/50.
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