Question

如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R₁=R、R₂=．闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（ ）

A．R₂两端的电压为
B．电容器的a极板带正电
C．滑动变阻器R的热功率为电阻R₂的5倍
D．正方形导线框中的感应电动势为KL²

Answer

这是电磁感应与电路结合，左侧的导体框相当于电源．要先用电磁感应求出产生的感应电动势，然后由闭合电路欧姆定律来分析电路中电压，再由焦耳定律分析电阻电热．而至于电容器的极板电性，需要可依据感应电动势的正负极，有右手定则可以判定，电路左侧的变化磁场在正方形导体内产生逆时针电流，由此可知导体框相当于一个上负下正的电源，所以电容器a极板带负电．
【解析】
A：有法拉第电磁感应，由此可以知道D错．R2与R是并联，并联滑动变阻器的阻值为，可知并联电阻为，则滑动变阻器所在支路的电阻为，外电路的总电阻为：，故R2两端电压为：，所以A正确
B：电路左侧的变化磁场在正方形导体内产生逆时针电流，由此可知导体框相当于一个上负下正的电源，所以电容器a极板带负电．
C：设干路电流为I则通过滑动变阻器左半部分的电流为I，通过其右半部分的电流为，由于此部分与R2并联切阻值相等，因此通过R2的电流也为，由P=I2R知：滑动变阻器热功率为，R2的热功率为：，所以滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍．故C正确．
D：由A的分析知D错．
故选A，C．