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如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀...

manfen5.com 满分网如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场,在x轴上的Q点处进入磁场,并从坐标原点O离开磁场.粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点.已知OP=l,OQ=2manfen5.com 满分网l.不计重力.求:
(1)M点与坐标原点O间的距离;
(2)粒子从P点运动到M点所用的时间.
分析粒子在电场和磁场中的运动性质,在电场中做类平抛运动,在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律和平抛运动的知识求MO的长度,进而可以求运动的时间. 【解析】 (1)带电粒子在电场中做类平抛运动,在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动,设加速度的大小为a;在x轴正方向上做匀速直线运动,设速度为v;粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1,进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为θ,则 由牛顿第二定律得:qE=ma① 在电场中运动的时间为:② 水平初速度:③ 其中2,y=L,又tanθ=④ 联立②③④得θ=30°⑤ 由几何关系知MQ为直径,R=⑥ MO==6L⑦ (2)设粒子在磁场中运动的速度为v,从Q到M点运动的时间为t2,则有 v=⑧ ⑨ 从P点到M点所用的时间t=t1+t2⑩ 联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩并代入数据得 t= (1)M点与坐标原点O间的距离为6L; (2)粒子从P点运动到M点所用的时间为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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