Question

如图所示，R₁、R₂为定值电阻，R₃为滑动变阻器．3个电阻采用如图（a）方式接在ε=8V、r=1Ω的电源上．现利用电压传感器（相当于电压表）和电流传感器（相当于电流表）研究R₃上的电压与电流变化关系，任意滑动R₃上的滑片，通过数据采集器将电压与电流信号输入计算机后，在屏幕上得到的U-I图象为如图（b）所示的一条直线（实线部分）．试求：
（1）R₁的阻值．
（2）R₂的阻值
（3）R₃的最大阻值

Answer

（1）由U-I图象读出U=0，I=2A，根据闭合电路欧姆定律求出R1的阻值．
（2）若R3无限制变化，进行外推，得到电压6V的时候电流为0，此时R3视为断路．
（3）当R3增大时，R3获得的电压增大，最大电压是4V，此时R3最大．根据欧姆定律求解R3的最大阻值．
【解析】
（1）电压为0的时候电流为2A，此时R3阻值为零
有I=
解得，R1=3Ω
（2）根据图线推论：若R3无限制增大时，电压U=6V，电流为0，此时R3视为断路
有 =
解得，R2=12Ω
（3）根据图线和电路图的动态变化判断，R3可获得的最大电压是4V，此时R3最大
=
得R3=6Ω
答：
（1）R1的阻值为3Ω．
（2）R2的阻值为12Ω．
（3）R3的最大阻值6Ω．