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如图,纸面内有E、F、G三点,∠GEF=30°,∠EFG=135°.空间有一匀强...

如图,纸面内有E、F、G三点,∠GEF=30°,∠EFG=135°.空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.先使带有电荷量为q(q>0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出,其轨迹经过G点;再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出,其轨迹也经过G点.两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同,且经过G点时的速度方向也相同.已知点电荷a的质量为m,轨道半径为R,不计重力.求:
(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间;
(2)点电荷b的速度大小.

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(1)找出圆心,画出轨迹,由几何关系找出偏转角,根据公式求在磁场中的偏转时间; (2)根据两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同,且经过G点时的速度方向也相同,画出轨迹,找半径关系即可求出点电荷b的速度大小. 解;设点电荷a的速度为v,由牛顿第二定律得:   解得:    ① 设点电荷a作圆周运动的周期为T,则:   ② 点电荷运动轨迹如图所示: 设点电荷a从F点进入磁场后的偏转角为θ 由几何关系得:θ=90°          ③ 故a从开始运动到经过G点所用时间   ①②③联立得:    ④ (2)设点电荷b的速度大小为v1,轨道半径为R1,b在磁场中偏转角为θ1, 由题意得:       ⑤ 解得:      ⑥ 由于两轨道在G点相切,所以过G点的半径OG和O1G在同一条直线上, 由几何关系得:θ1=60°     ⑦ R1=2R          ⑧ ②③⑥⑦⑧联立得: 答:(1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间; (2)点电荷b的速度大小.
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考点分析:
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B.B1=B2=B3
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D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和c处磁场方向垂直于纸面向里
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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