Question

如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根水平放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN．现从t=0时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I=kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由题，棒中通入的电流与时间成正比，I=kt，棒将受到安培力作用，当安培力大于最大静摩擦力时，棒开始运动，根据牛顿第二定律和安培力公式F=BIL，即可得到加速度与时间的表达式；v-t图象的斜率等于加速度，即可分析v-t图象斜率的变化．
【解析】
A、B由题，导轨粗糙，棒中通入的电流与时间成正比，I=kt，棒将受到安培力作用，当安培力大于最大静摩擦力时，棒开始运动，根据牛顿第二定律得：
    F-f=ma，
而F=BIL，I=kt
得到BkL•t-f=ma，
可见a随t的变化均匀增大．故A错误，B正确．
C、Da增大，v-t图象的斜率增大．故C错误，D正确．
故选BD