Question

水平桌面上放着质量m₁₌3kg的木板A，木板A上放着一个质量为m₂=2kg的滑块B．如图所示，开始时，用手固定木板A使它不动，在滑块B上施加一个水平向右的力，从而使滑块B以v=0.6m/s的速度在木板A上匀速滑动．当滑块B与木板A右端相距L=1m时立刻放开木板A，同时撤去水平向右的力．已知木板A与滑块B之间的动摩擦因数为μ₁=0.05，木板A与地面之间的动摩擦因数为μ₂=0.0l．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（取g=10m/s²）求：
（1）通过计算判断放开木板A后，木板A是否会在桌面上滑动；
（2）求放开木板A后，B在木板A上滑行的距离；
（3）求放开木板A后，滑块B与木板A相互摩擦而产生的内能．

Answer

（1）求解出木块A与地面间的滑动摩擦力，与B对A的滑动摩擦力进行比较即可判断；
（2）对木块A和B分别受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式表示出位移，由几何关系得到位移差，最后联立求解即可；
（3）一对滑动摩擦力摩擦产生的热能为：Q=f•△S．
【解析】
（1）滑块B对木板A的滑动摩擦力为fBA=μ1m2g=1N
地面与木板A间的最大静摩擦力为：fDA=μ2（m1+m2）g=0.5N＜fBA
故木板A会滑动；
（2）方块A后，木板A做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有：fBA-fDA=m1a1
滑块B做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，有：μ2m2g=m2a2
设两者达到共同速度的时间为t，则有：a1t=v-a2t
此过程中木板A的位移为
滑块B的位移为：
滑块A与B的位移差为：△x=x2-x1
联立解得：△x=0.27m
（3）方块木板A后，滑块B与木板A相互摩擦而产生的内能为：Q=fBA•△x=0.27J；
答：（1）放开木板A后，木板A会在桌面上滑动；
（2）放开木板A后，B在木板A上滑行的距离为0.27m；
（3）放开木板A后，滑块B与木板A相互摩擦而产生的内能为0.27J．