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如图所示,在直角坐标系xoy第一象限中,有一半径为R的半圆,该半圆的直径是OD,...

如图所示,在直角坐标系xoy第一象限中,有一半径为R的半圆,该半圆的直径是OD,圆心为C,半圆区域内有垂直纸面向外的匀强磁场;在y轴的左侧有平行于y轴的匀强电场,场强大小为E,在C处有一带负电的粒子(质量为m、电荷量为q),以初速度v垂直x轴进入磁场,经偏转后射出磁场,又经过一段时间后从y轴上的P点垂直进入电场,若OP=0.6R(粒子重力不计).求:
(1)磁感应强度为B;
(2)粒子进入电场后到达x轴上Q点时的速率及坐标;
(3)粒子从C点出发到达x轴上Q点所用的总时间.

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根据粒子在磁场中做圆周运动,速度偏向角为,可得圆的半径r=OP=0.6R,由牛顿第二定律结合圆周运动求B,进入电场做类平抛运动,求速率及坐标;在磁场中圆周运动时间,出磁场做匀速运动,进入电场做类平抛的时间. 【解析】 (1)由题意可知带电粒子在磁场中的运动半径r=0.6R 由牛顿第二定律得: 联立解得:B= (2)带电粒子在电场中做类平抛运动        0.6R=        OQ=vt     联立解得:OQ= 即Q点的坐标为(-,0) 设粒子在Q点的速度为v,由动能定理得:     解得: (3)带电粒子在磁场中的运动时间t1== 带电粒子偏出磁场后进入电场前做匀速直线运动时间t2= 从P到Q的时间t3== 所求总时间为tt1+t2+t3= 答:(1)磁感应强度为; (2)粒子进入电场后到达x轴上Q点时的速率坐标(-,0); (3)粒子从C点出发到达x轴上Q点所用的总时间.
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考点分析:
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(1)通过计算判断放开木板A后,木板A是否会在桌面上滑动;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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