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如图所示，在竖直平面内固定着光滑的圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H．一个小球从...
如图所示，在竖直平面内固定着光滑的
圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H．一个小球从上端无初速度滑下，若要小球的水平射程为最大值，则圆弧槽的半径为
，最大的水平射程为
．
考点分析：
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如图所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力F拉绳的另一端，使物体从A点起由静止开始运动．若从A点运动至B点和从B点运动至C点的过程中拉力F做的功分别为W
1、W
2，若图中AB=BC，且动摩擦因数处处相同，则在物体的运动过程中，物体对地面的摩擦力
（选填“增大”、“不变”或“减小”），W
1 W
2（选填“＜”、“=”或“＞”）．
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把小球水平抛出，空气阻力不计，抛出后在t
1、t
2两个时刻，小球的速度与水平方向的夹角分别是30°、45°，则t
1：t
2=
，小球自抛出到此两个时刻下落的高度之比h
1：h
2=
．
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常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上一些发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理的简单示意如图（a）．自由电子（设初速度为零，不计重力）经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如小虫在水中游动．电子每扭动一次就会发出一个光子（不计电子发出光子后能量的损失），管两端的反射镜使光子来回反射，结果从透光的一端发射出激光．若加速电场电压U=1.8×10
4V，电子质量为m=0.91×10
-30kg，电子的电荷量q=1.6×10
-19c，每对磁极间的磁场可看做是均匀的，磁感应强度B=9×10
-4T，每个磁极的左右宽度为a=30cm，垂直于纸面方向的长度为b=60cm，忽略左右磁极间的缝隙，从上向下看两极间的磁场如图（b），当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，求：
（1）电子进入磁场时的速度v；（2）电子在磁场中运动的轨道半径R；（3）画出电子在磁场中运动的轨迹；
（4）电子可通过磁极的个数n；（5）电子在磁场中运动的时间t．
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一电阻为R的金属圆环，放在磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图（a），已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图（b），图中的最大磁通量φ
和变化周期T都是已知量，求：
（1）在t=0到t=T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q；
（2）在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q．
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如图，半径R=0.8m的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、3m．A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A球返回，能达到的最大高度为
，重力加速度为g，求第一次碰撞刚结束时小球B对轨道的压力．
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