Question

一个人站立在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速，如图所示，则（ ）

A．踏板对人做的功等于人的机械能增加量
B．人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小
C．人只受重力和踏板的支持力的作用
D．人所受合力做的功等于人的机械能的增加量

Answer

自动扶梯上的人随扶梯斜向上做加速运动，人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向，根据牛顿第二定律即可求解．除重力以外的力对物体做的功，等于物体机械能的变化量，而合外力对人做的功等于人动能的增加量．
【解析】
A、除重力以外的力对物体做的功，等于物体机械能的变化量，所以踏板对人做的功等于人的机械能增加量，故A正确；
B、人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向得：
ax=acosθ，方向水平向右；ay=asinθ，方向竖直向上，
水平方向受静摩擦力作用，f=ma=macosθ，水平向右，竖直方向受重力和支持力，FN-mg=masinθ，所以FN＞mg，故BC错误；
D、根据动能定理可知：合外力对人做的功等于人动能的增加量，故D错误；
故选A