Question

如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一个金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不粘连），并用力向下压球，使弹簧作弹性压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢．烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动．那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中（ ）

A．球所受合力的最大值不一定大于球的重力值
B．球刚脱离弹簧时的动能最大
C．在某一阶段内球的动能减小而它的机械能增加
D．球的机械能守恒

Answer

弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量有关，形变越大，弹性势能越大．分析小球的运动情况：从细线被烧断到弹簧的弹力等于小球的重力的过程中，小球向上做加速运动，之后做减速运动，当小球的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大，动能最大．
【解析】
A、烧断细线瞬间，小球受重力和弹簧的弹力，弹簧的弹力可能大于2mg，所以球所受合力的最大值可能大于球的重力值，故A错误．
B、从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的压缩量逐渐减小，弹力也变小，当弹力等于重力时，速度达到最大，动能也最大，故B错误．
C、当小球的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大，再向上运动速度减小，动能减小，但是从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的压缩量逐渐减小，弹簧的弹性势能逐渐减小，转化为小球的机械能，所以在未刚脱离弹簧的运动过程中它的机械能增加．故C正确．
D、球在运动过程中除重力做功外，还有弹力做功，因此球的机械能不守恒，而球与弹簧的机械能守恒．故D错误．
故选C．