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如图所示,竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场相互垂直,且被约束在矩形AB...

如图所示,竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场相互垂直,且被约束在矩形ABCD的区域中,一带电粒子(不计重力)以速度v从O点垂直电场射入矩形区域,恰好沿射入方向作直线运动,当它运动到P点时(OP=d),此时突然撤去电场,粒子开始作圆周运动,经过半周期时,再突然恢复电场并撤去磁场,粒子最后从O点射出.求:
(1)粒子作圆周运动时的半径
(2)粒子从O点射出时的速度大小.

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(1)根据电场力与洛伦兹力相等,与洛伦兹力提供向心力,及类平抛运动的分解,从而即可求解; (2)根据类平抛运动,将其分解则可求出分速度,从而进行合成,即可求解. 【解析】 (1)设磁感应强度为B,电场强度为E,带电粒子的电量为q,质量为m,圆周运动的半径为r, 匀速运动过程有:qBv=qE d=vt  匀速圆周运动过程有:  类平抛运动过程有:2r=  由上式联立解得: (2)设经O点射出时的速度为v,平行电场方向的速度为vE 由类平抛运动有:d=vt 2r= 由上式联立解得: 答:(1)粒子作圆周运动时的半径为 (2)粒子从O点射出时的速度大小.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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