秋千是我国古代的一种民间娱乐设施，通常秋千的横梁离地高度约为2-5m，秋千板用绳子拴在横梁上，绳长约1.5-4m．若某秋千的绳长为3.2m，横梁距地高度为4m，一质量为50kg的人荡秋千时，当秋千板经过最低点时，秋千板所受压力为其重的3倍．取g=10m/s
2，求：
（1）秋千板此时的速度
（2）若此时系秋千板的两根绳子都不幸断裂，那么从断裂点到落地人发生的位移是多少？
考点分析：
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（1）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图1所示，其中P是光滑水平轨道，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为
，其中m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数．
①简要写出测量方法及所需测量的物理量（用字母表示）
A．______
B．______
②用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=______
2
-
M
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如图所示，在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电的点电荷Q，将一个质量为m带电量为q的小金属块（可视为质点）放在水平面上并由静止释放，金属块将在水平面上沿远离Q的方向开始运动，设水平面足够大，则在金属块运动的整个过程中有（ ）
A．电场力对金属块做的功的值等于金属块增加的机械能
B．金属块的电势能先减小后增大
C．金属块的加速度一直减小
D．电场对金属块所做的功的数值一定等于摩擦产生的热量
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为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量 （单位时间内排出的污水体积），下列说法正确的是（ ）
A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高
B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关
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如图所示，斜面除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，一个物体从顶点滑下，经过A、C两点时的速度相等，且AB=BC，（物体与AB段动摩擦因数处处相等，斜面与水平面始终相对静止），则下列说法中正确的是（ ）
A．物体的重力在以上两段运动中对物体做的功相等
B．物体在AB段和BC段运动的加速度相等
C．物体在以上两段运动过程中受到的冲量相等
D．物体在以上两段运动过程中，斜面受到水平面的静摩擦力相等
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高血压已成为危害人类健康的一种常见病，血管变细是其诱因之一．为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比，即f=kv（其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差．设血管内径为d
时所需的压强差为△p，若血管内径减为d时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，压强差必须变为（ ）
A．
B．
C．
D．
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