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manfen5.com 满分网学过单摆的周期公式以后,物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣,老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆),如图1所示.让其在竖直平面内做小角度摆动,C 点为重心,木条长为 L,周期用 T 表示.
甲同学猜想:复摆的周期应该与木条的质量有关.
乙同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离 L/2.
丙同学猜想:复摆的摆长应该大于 L/2.理由是:若 OC 段看成细线,线栓在C处,
C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2.
为了研究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探索:
(1)把两个相同的长木条完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个长木条摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点.则证明了甲同学的猜想是     的(选填“正确”或“错误”).
(2)用 To 表示木条长为 L 的复摆看成摆长为 L/2 单摆的周期计算值(To=2π   manfen5.com 满分网),用 T 表示木条长为 L 复摆的实际周期测量值.计算与测量的数据如下表:
板长L(cm)255080100120150
周期计算值To/(s)0.701.001.271.411.551.73
周期测量值T/(s)0.811.161.471.641.802.01
由上表可知,复摆的等效摆长     L/2 (选填“大于”、“小于”或“等于”).
(3)为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,所选坐标如图2所示.请在坐标纸上作出 T-To图线,并根据图象中反映出的规律求出manfen5.com 满分网/manfen5.com 满分网=     (结果保留三位有效数字,其中 L 是木条长为L时的等效摆长.T=2πmanfen5.com 满分网).
(1)根据复摆的周期与质量有无关系,判断甲同学的猜想是否正确. (2)根据表格的数据由单摆的周期公式分析复摆的等效摆长与的关系. (3)用描点作图法作出T-To图线.由图线的斜率求出. 【解析】 (1)把两个相同的长木条完全重叠在一起,构成的复摆质量大于单个长木条复摆的质量,而两者周期相同,说明复摆的周期与质量无关,证明甲同学的猜想是错误的. (2)由表格看出,周期测量值T大于周期计算值To,由单摆的周期公式T=2得知,复摆的等效摆长大于. (3)用描点作图法作出T-To图线如图所示,由数学知识求得:图线的斜率k==1.10,则由T=2π,T=2得,=1.10. 故答案为: (1)错误; (2)大于; (3)在坐标纸上作出 T-To图线如图所示.1.10.
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考点分析:
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次数1234
m/Kg0.0000.1000.250
L/cm2.002.223.36
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(1)通过计算,将数据填入表内两个空白处.
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