Question

如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于NP端固定一竖直挡板，NP长度
为2m，圆弧半径为1m．一个可视为质点的物块自．M端 从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生碰撞（只改变速度方向而不改变速度大小）后，最 终停止在水平轨道上某处．已知物块在MN段的摩擦可忽略不计，与NP段轨道间的滑 动摩擦因数为0.2．则物块（ ）

A．运动过程中与挡板发生2次碰撞
B．返回圆弧轨道的最大髙度为0.6m
C．在NP间往返一次克服摩擦力作功8J
D．第一与第二次经过圆轨道上N点时对轨道的压力之比为15：7

Answer

对全过程运用动能定理，求出物体在水平轨道上运动的距离，根据求出的距离与NP长度的关系得出碰撞的次数．第一次返回到圆弧轨道上升的高度最大，根据动能定理求出上升的最大高度．根据动能定理分别求出第一次和第二次经过圆轨道N点的速度，根据牛顿第二定律求出物块对轨道的压力之比．
【解析】
A、对全过程运用动能定理得，mgR-μmgs=0，解得s=．而NP=2m，可知运动过程中物块与挡板只发生1次碰撞．故A错误．
B、第一次返回时，上升的高度最大，根据动能定理得，mgR-mgh-μmg•2sNP=0，解得h=0.2m．故B错误．
C、在NP间往返一次克服摩擦力做功Wf=μmg•2sNP=0.8mg，由于物块的质量未知，故无法求出在NP间往返一次克服摩擦力做的功．故C错误．
D、第一次经过N点时，根据动能定理得，mgR=，，解得FN1=3mg．第二次经过N点时，根据动能定理得，.，解得FN2=1.4mg，所以．故D正确．
故选D．