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一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,他的实验如下:在离地面高度...

manfen5.com 满分网一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,他的实验如下:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧.其左端固定,右端与质量为m的一个钢球接触,当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘,如图所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小球在空中飞行后落到水平地面,水平距离为s.
(1)请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h,水平距离s等物理量的关系式.
(2)弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表:
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从上面的实验数据,你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间有何关系?为什么?
(1)弹簧释放后,小球在弹簧的弹力作用下加速,弹簧与小球系统机械能守恒,小球离开桌面后,做平抛运动,根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度,根据以上原理列式即可; (2)先从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系,再结合第一小问中结论得到弹性势能与小球的射程的关系,最后综合出弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系. 【解析】 (1)释放弹簧后,弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能 Ep=mv2  ① 小球接下来做平抛运动,有 s=vt      ② h=gt2   ③ 由①②③式可解得 Ep= 即弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h,水平距离s等物理量的关系式为. (2)由(1)的结论知:EP∝s2, 题目表格中给定的数据可知s∝x,综上可知:EP∝x2 故弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系为EP∝x2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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