Question

在一次研究性课题的活动中，某小组提出了测量一种棉线能承受的最大拉力的课题．实验室提供了下列器材：米尺一根、量角器一个、质量为m=20g的钩码一个．把一个钩码直接悬挂在这种棉线上，结果棉线没有断，而且没有发生明显伸长．下面是一些同学的设计方案．

方案一：如图，将棉线一端固定在某一位置，然后在棉线下方不断增加钩码，直到棉线断裂，记下此时的钩码个数为n，算出钩码总的重力就是棉线能承受的最大拉力F．
方案二：如图，将棉线一端固定在某一位置，另一端系住一个钩码．用水平力拉动钩码缓慢移动，逐渐增加α角，直到棉线刚好断裂，记下此时的α角，算出棉线能承受的最大拉力F．
方案三：如图，用钩码和棉线做成一个重锺线确定竖直方向，再用量角器确定水平方向后将米尺水平固定．棉线两端各系一个小钉子，张紧后测出钉子之间的棉线长度L₁．将一个钩码挂在棉线上，一端的钉子A不动的情况下，逐渐移动另一个钉子B，直到棉线断了为止．记下此时钉子A、B的位置，并测出它们之间的距离L₂．由公式算出棉线能承受的最大拉力F．
（1）请结合所学的物理知识，对上述方案一的可行性和准确性进行评价．
方案一：    ．
（2）经过分析，认为上述三个方案中最佳的是方案    ，相应计算棉线承受的最大拉力的表达式F=    ．（请用题目中的字母表示）

Answer

三种方案都是根据共点力平衡求解绳子的最大拉力，从而操作的可行性进行判断哪种方案最好．
【解析】
（1）方案一钩码只能一个一个加，使得测量的棉线拉力不连续，造成测量的不准确．
（2）方案二不好控制，当绳子断时，对于绳子与竖直方向的夹角不好测量．方案三最佳，当绳子断时，测出AB的长度和绳子的长度，根据共点力平衡求出绳子的最大拉力．
绳子与竖直方向夹角的正弦值sin，则cos，根据平衡有：2Fcosθ=mg，解得最大拉力F=．
故答案为：（1）不符合实验要求，只能用一个钩码，且棉线拉力变化是不连续的，测量不准确．
（2）方案三，．