随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有的还可以垂直起降．为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由下落，模拟一种无“重力”（完全失重状态）的环境，以供研究人员进行科学实验．每次升降过程可以获得持续30秒之久的“零重力”状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍的超重状态．为安全起见，实验时飞机不得低于800米．求飞机的飞行高度至少为多少米？
考点分析：
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如图所示，I、III为两匀强磁场区，I区域的磁场方向垂直纸面向里，III区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B，两区域中间为宽S的无磁场区II，有边长为L（L＞S），电阻R的正方形金属框abcd置于I区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动．试求：
（1）当ab边刚进入中央无磁场区II时，通过ab的电流的大小和方向；
（2）当ab边刚进入磁场区III时，通过ab的电流的大小和方向；
（3）把金属框从I区域完全拉入III区域过程中拉力所做的功．
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如图甲所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T．未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ=37°，求此棒中恒定电流的大小．同学甲的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图）．
当最大偏转角θ=37°时，棒受力平衡，有：
得
同学乙的解法如下：铜棒向外偏转过程中，导线拉力不做
功，如图丙所示．
F做功为：
重力做功为：W
G=-mgS
2=-mgl（1-cos37°）
由动能定理得：BI（lsin37°）
2-mgl（1-cos37°）=0
请你对同学甲和乙的解答以说理的方式作出评价；若你两者都不支持，则给出你认为正确的解答．
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如图所示，粗细均匀的玻璃细管上端封闭，下端开口，竖直插在大而深的水银槽中，管内封闭有一定质量的空气，玻璃细管足够长，管内气柱长4cm，管内外水银面高度差为10cm．现将玻璃管沿竖直方向缓慢移动．（大气压强相当于75cmHg）求：
（1）若要使管内外水银面恰好相平，此时管内气柱的长度；
（2）若要使管内外水银面高度差为15cm，玻璃管又应如何移动多少距离．
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如图所示，粗细不同的两段玻璃管连在一起，粗管上端封闭，细管下端开口，竖直插在大而深的水银槽中，管内封闭有一定质量的空气，两段玻璃管的横截面积之比是2：1．粗管长3cm，细管足够长，管内气柱长2cm，管内外水银面高度差为15cm．现将玻璃管沿竖直方向缓慢上移．（大气压强相当于75cmHg）求：
（1）若要使管内水银面恰在粗细两管交接处，此时管内外水银面的高度差；
（2）若要使管内外水银面高度差为45cm，玻璃管应上移的距离．
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某探究小组设计了如下的探究橡皮筋的弹性势能与拉长量之间关系的实验：将一块长放在桌面上调至水平，橡皮筋一端固定在墙上，另一端被静止的小车拉长d，小车释放后沿长木板运动，带动穿过打点计时器的纸带，如图1所示．打点计时器电源频率为50Hz，小车质量为0.2kg，实验进行了三组，各次小车由静止开始运动的位置不同（即橡皮筋的拉长量d不同），分别打出纸带，选择了三种类型的纸带如图2所示（图中最下面的是直尺）．
（1）根据纸带数据完成以下表格，其中V
max为小车橡皮筋拉动的最大速度：
| 实验序号 | 1 | 2 | 3 |
| dn（cm） | 5 | 10 | 20 |
| Vmax（m/s） | ______ | ______ | ______ |
（2）橡皮筋的弹性势能E
p与橡皮筋拉长量d之间的函数关系式是E
p=______．
（3）要减少实验误差，该设计可改进的措施是______．
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