Question

从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点的时刻为t₁，下落到抛出点的时刻为t₂．若空气阻力的大小恒定，则在下图中能正确表示被抛出物体的速率v随时间t的变化关系的图线是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

小球竖直上抛，上升过程做匀减速运动，下落过程做匀加速运动，由于空气阻力的大小恒定，上升的加速度大于下落的加速度，上升时间比下落时间短，落回地面的速度比抛出时速度小，根据这些知识，选择符合题意图象．
【解析】
设小球的质量为m，空气阻力大小为f，上升的加速度大小为a1，下落的加速度为a2，上升的最大高度为h，根据牛顿第二定律得
    上升：mg+f=ma1
    下落：mg-f=ma2，
   可见a1＞a2．则图象上升阶段的斜率大于下落阶段的斜率．
又因上升与下落高度相同，h=，h=
 则t1＜t2
对于上升过程初速度：v=
下落过程末速度：v=
则：v＜v
根据以上三点可知，C正确．
故选C