Question

将一个物体以初动能E竖直向上抛出，设所受阻力大小恒定，落回地面时物体的动能为E/2．若将它以初动能4E竖直向上抛出，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化了    ；落回地面时的动能为    ．

Answer

对物体的上升过程和整个过程分别运用动能定理，然后再对以初动能4E竖直上抛的上升过程运用动能定理，求出克服重力所做的功，从而得出重力势能的增加量．
【解析】
设以初动能 E竖直向上抛出，最大高度为h，对物体全过程运用动能定理，-2fh=-，对上升过程运用动能定理得，-fh-mgh=0-E，得mgh=，fh=．则mg=3f．
对以初动能4E竖直上抛的上升过程运用动能定理，设上升的最大高度为h′，则有：-mgh′-fh′=0-4E．因为mg=3f，得mgh′=3E．故重力势能的增量为3E．
对整个过程运用动能定理得：Ek-4E=-2fh′
解得：Ek=2E
故答案为：3E；2E