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一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系.实验装置如下图甲所示,在离...

一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系.实验装置如下图甲所示,在离地面高为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的小刚球接触.将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使小球沿水平方向射出桌面,小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.
(1)若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s,则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为______
(2)该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据:
弹簧压缩量x/(cm)1.001.502.002.503.003.50
小球飞行水平距离s/m2.013.004.014.986.016.99
结合(1)问与表中数据,弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为______
(3)完成实验后,该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变:(I)在木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处,使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O;(II)将木板向右平移适当的距离固定,再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,撞到木板上得到痕迹P;(III)用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y.若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L,则(II)步骤中弹簧的压缩量应该为______
(1)弹簧释放后,小球在弹簧的弹力作用下加速,弹簧与小球系统机械能守恒,小球离开桌面后,做平抛运动,根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度,根据以上原理列式即可; (2)先从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系,再结合第一小问中结论得到弹性势能与小球的射程的关系,最后综合出弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系. (3)分析情况与(1)相同. (4)分析由于光滑槽与桌子边缘不垂直会导致哪些量发生变化,结合前面③的结果进行分析可得出结论. 【解析】 (1)由平抛运动规律有 s=vt, h=gt2, 得 v=s. 由机械能守恒定律得 EP=mv2= 释放小球前弹簧的弹性势能表达式为Ep=; (2)由表中数据可看出,在误差范围内,s正比于x,即s=200x, Ep=,所以弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为       Ep= (3)由Ep=得,小球释放前压缩弹簧的弹性势能为:Ep= 联立得(II)步骤中弹簧的压缩量应该为 x= (4)若在完成步骤(III)的过程中,光滑水平槽与桌子右边缘不垂直,则会使小钢球做斜下抛运动,此时会使y增大,由 x=可知,用(3)问的方法计算得出的弹簧压缩量与实际值相比偏小.  故答案为:(1)Ep= (2)Ep= (3)x= (4)偏小
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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