如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）．然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动，求：
（1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度各为多大？
（2）运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度．
（3）从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，C物体对B物体做的功．
考点分析：
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如图所示，AB为半环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度v
被水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，v
为多大？
（2）若v
取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角就不同．
同学甲认为，总可以找到一个v
值，使小球垂直撞击半圆环．
同学乙认为，无论v
取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环．
你认为哪位同学的分析正确？如认为甲同学正确，求出相应的v
值；如认为乙同学正确，说明理由．
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如图所示，质量为m
1=10kg的气缸A倒扣在水平桌面上，内有质量为m
2=2kg、截面积为S=50cm
2的活塞B被支柱C支撑．活塞下方的气体与外界大气相通，外界大气压强为p
=1.0×10
5Pa，活塞B上方密闭有压强p
1=1.0×10
5Pa、温度为27C的气柱D，气柱长l
1=30cm，活塞B可在A中无摩擦滑动．（g取10m/s
2）
（1）若气柱D的温度缓慢升至57℃，D中气体的压强为多大？
（2）若气柱D的温度缓慢升至127℃，D中气体的压强又为多大？
（3）在气柱D的温度由27℃升至127℃的过程中，气体D对外做了多少功？
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如图所示，半径各为R
1=0.5m和R
2=1m的同心圆形导轨固定在同一水平面上，金属直杆ab（长度略长于0.5m）两端架在圆导轨上．将这一装置放在磁感应强度B=1T的匀强磁场内，磁场方向垂直于圆轨道面铅直向下，在外加功率的作用之下，直杆ab以ω=4rad/s的角速度绕过O点的铅直轴逆时针旋转．
（1）求ab中感应电动势的大小，并指出哪端电势较高；
（2）用r=1.5Ω的电阻器跨接于两导轨的两定点（如图中的c、d，电阻器未画出），不计其他部分的电阻，求流过电阻器的电流大小；
（3）在（2）的情况下，设外加机械功率为2W，求杆ab克服摩擦力做功的功率．
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如图所示A为一稳压管，它的作用是保证DE两端的电压U
DE恒定不变，当流过稳压管有电流在5mA和40mA之间时，U
DE就稳定在10V上，R
2为一可变电阻，它的最小值为500Ω，最大值为无穷大（即断路）．设电源电压U=20V，则当R
2变化时，R
1的值应在______范围内，才能使流入稳压管的电流最大不超过40mA，最小不低于5mA？
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利用如图1所示的电路测定电源电动势和内电阻，提供的器材有：
A．干电池两节（每节电动势约1.5V，内阻未知）
B．直流电压表V
1、V
2（内阻很大）
C．直流电流表A（内阻可以忽略不计）
D．定值电阻R（阻值未知，但不小于5Ω）
E．滑动变阻器 F．导线和开关
（1）甲同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故障，因此只记录到了一个电压表和电流表的示数，如下表所示：
| U/V | 2.62 | 2.48 | 2.34 | 2.20 | 2.06 | 1.92 |
| I/A | 0.08 | 0.12 | 0.19 | 0.20 | 0.24 | 0.28 |
试利用表格中的数据在所给的坐标图中作出U-I图，由图象2可知，该同学测得两节干电池总的电动势为______V，总内阻为______Ω．由计算得到的数据可以判断能够正确读数的电压表应该为表______（填“V
1”或“V
2”）
（2）乙同学在找出断路的导线并调换好的导线后，连接该电路继续实验时，由于电流表发生短路故障，因此只能记录下两个电压表示数，该同学利用记录的数据，以表V
2示数U
2为横坐标，表V
1示数U
1为纵坐标作图象，也得到一条不过原点的直线，已知直线的斜率为k，纵轴截距为b，则两节干电池总的电动势大小为______，两节干电池总的内阻______（填“可以”或“不可以”）求出．
如果该同学希望通过利用图象的截距直接得到电源的电动势，保持U
1为纵坐标不变，应该选用______作为横坐标作图．
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