如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E=2×10
4V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m=0.1kg，电量均为q=2×10
-5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点．现设法使A物体获得和电场E同方向的初速v
A0=12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s
2，经τ时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速v
B0=6m/s（不计A、B两物体间的库仑力），求：
（1）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；
（2）如果要使A尽快与B相遇，τ为多大？
考点分析：
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如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）．然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动，求：
（1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度各为多大？
（2）运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度．
（3）从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，C物体对B物体做的功．
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如图所示，AB为半环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度v
被水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，v
为多大？
（2）若v
取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角就不同．
同学甲认为，总可以找到一个v
值，使小球垂直撞击半圆环．
同学乙认为，无论v
取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环．
你认为哪位同学的分析正确？如认为甲同学正确，求出相应的v
值；如认为乙同学正确，说明理由．
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如图所示，质量为m
1=10kg的气缸A倒扣在水平桌面上，内有质量为m
2=2kg、截面积为S=50cm
2的活塞B被支柱C支撑．活塞下方的气体与外界大气相通，外界大气压强为p
=1.0×10
5Pa，活塞B上方密闭有压强p
1=1.0×10
5Pa、温度为27C的气柱D，气柱长l
1=30cm，活塞B可在A中无摩擦滑动．（g取10m/s
2）
（1）若气柱D的温度缓慢升至57℃，D中气体的压强为多大？
（2）若气柱D的温度缓慢升至127℃，D中气体的压强又为多大？
（3）在气柱D的温度由27℃升至127℃的过程中，气体D对外做了多少功？
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如图所示，半径各为R
1=0.5m和R
2=1m的同心圆形导轨固定在同一水平面上，金属直杆ab（长度略长于0.5m）两端架在圆导轨上．将这一装置放在磁感应强度B=1T的匀强磁场内，磁场方向垂直于圆轨道面铅直向下，在外加功率的作用之下，直杆ab以ω=4rad/s的角速度绕过O点的铅直轴逆时针旋转．
（1）求ab中感应电动势的大小，并指出哪端电势较高；
（2）用r=1.5Ω的电阻器跨接于两导轨的两定点（如图中的c、d，电阻器未画出），不计其他部分的电阻，求流过电阻器的电流大小；
（3）在（2）的情况下，设外加机械功率为2W，求杆ab克服摩擦力做功的功率．
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如图所示A为一稳压管，它的作用是保证DE两端的电压U
DE恒定不变，当流过稳压管有电流在5mA和40mA之间时，U
DE就稳定在10V上，R
2为一可变电阻，它的最小值为500Ω，最大值为无穷大（即断路）．设电源电压U=20V，则当R
2变化时，R
1的值应在______范围内，才能使流入稳压管的电流最大不超过40mA，最小不低于5mA？
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