Question

如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，A、B、C三点的电势分别为1V、3V、4V．则下列说法中正确的是（ ）

A．D、E、F三点的电势分别为4V、3V、1V
B．电荷量为2×10^-8C的正点电荷在D点的电势能为1.0×10^-7J
C．将电荷量为2×10^-8C的正点电荷从E点移到F点，电场力做功为4×10^-8J
D．将电荷量为2×10^-8C的负点电荷从F点移到A点，电荷的电势能减少2×10^-8J

Answer

正六边形对边平行，D、E、F相邻两点间的电势差等于C、B、A相邻两点间的电势差，设D的电势为x，根据几何关系得出正六边形中心O的电势表达式，再得出OB间电势，求出x，定出D、E、F三点的电势．求出电场力做功，确定电势能的变化．
【解析】
设正六边形的中心为O．设D的点电势为x，由于正六边形对边平行，则E的电势为：x-2，F点的电势为x-3．
O点是AD的中点，则O点的电势为，AC中点的电势与OB中点重合，根据几何知识得=，解得x=3V，E的电势为：x-2=1V，F点的电势为x-3=0V．故A错误．
B、电荷量为2×10-8C的正点电荷在D点的电势能为EP=qφD=2×10-8C×3V=6×10-8J．故B错误．
C、将电荷量为2×10-8C的正点电荷从E点移到F点，电场力做功WEF=qUEF=2×10-8×（1-0）J=2×10-8J．故C错误．
D、将电荷量为2×10-8C的负点电荷从F点移到A点，电场力做功WFA=qUFA=-2×10-8×（0-1）J=2×10-8J，电荷的电势能减少2×10-8J．故D正确．
故选D．