Question

在验证碰撞中动量守恒的实验中，所验证的是从斜槽某一位置滚下的小球A在斜槽的水平出口处与静止于支架的小球B发生对心碰撞时动量守恒，A、B两球半径都为r且已知．根据小球下落高度相同，飞行时间相等，运用等效替代的思想，我们可以用小球的______代替其速度．
（1）若小球A的质量为m₁，小球 B的质量为m₂，则质量大小关系必须满足m₁______ m₂．（填“大于”、“等于”或“小于”）
（2）如图所示，O是重垂线所指的位置，O′是B球的球心竖直投影位置．M、P、N分别是实验时小球落地点的平均位置．则表示A、B两小球碰撞中动量守恒的表达式是______OP=m₁•

.

OM

+m₂•(

.

ON

-2r)

Answer

（1）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量．
（2）两个小球做平抛运动，运动时间相同，故水平分位移与水平分速度成正比，写出碰撞前后的总动量，得到需验证的守恒表达式；
（3）为减小偶然误差，要多次测量取平均，落点取平均，释放点要恒定．
【解析】
（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m1v=m1v1+m2v2
在碰撞过程中动能守恒故有m1v2=m1v12+m2v22
解得v1=v
要碰后入射小球的速度v1＞0，即m1-m2＞0，故m1＞m2；
（2）需要验证动量守恒表达式为：m1•v1=m1•v1′+m2•v2′
运动时间相同，故：m1•v1•t=m1•v1′•t+m2•v2′•t
得到：
（3））①没有多次碰撞，P、M、N各点定位不准确带来了误差，应该多次碰撞落点取平均位置来确定；
②入射球每次滚下没有从斜槽上同一位置由静止开始．
故答案为：平抛运动的水平位移；（1）大于；（2）；（3）①没有多次碰撞，P、M、N各点定位不准确带来了误差，应该多次碰撞落点取平均位置来确定；②入射球每次滚下没有从斜槽上同一位置由静止开始．