Question

如图所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框，线框的边长L_AB=0.3m，L_Ad=0.2m，总电阻为R=0.1m．在直角坐标系xoy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y=0.2sinx（m）=（m），磁感应强度大小B=0.2T，方向垂直底面向外．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是（ ）

A．线框中的电流先沿逆时针方向再沿顺时针方向
B．线框中感应电动势的最大值为V
C．线框中感应电流有效值为4A
D．线框穿过磁场区域的过程中外力做功为0.048J

Answer

线框的一边做切割磁感线运动，根据楞次定律判断感应电流的方向；线框产生正弦式感应电流，当切割长度最大时，感应电流最大，拉力最大，拉力功率最大．线框右边和左边分别切割磁感线，产生正弦式交变电流，可用切割感应电动势公式、安培力和功知识求解．
【解析】

A、由图知，穿过线框的磁方向始终向里，线框进入磁场时磁通量增加，离开磁场时磁通量减小，根据楞次定律判断得知：线框中的电流先沿逆时针方向再沿顺时针方向．故A正确．
B、线框最大的有效切割长度等于Lm=LAD=0.2m，则感应电动势最大值为Em=BLmv=0.2×0.2×10V=0.4V．故B错误．
C、感应电流最大值为Im==4A，由于线框产生正弦式感应电流，则感应电流有效值为I=Im=2A．故C错误．
D、线框穿过磁场区域的过程中外力做功等于线框产生的总热量．整个过程拉力做功
W=I2Rt，
又t==s=0.06s，
代入解得，W=0.048J．故D正确．
故选AD