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如图所示,长l的轻直杆两端分别固定小球A和B,A、B都可以看作质点,它们的质量分...

如图所示,长l的轻直杆两端分别固定小球A和B,A、B都可以看作质点,它们的质量分别为2m和m.A球靠在光滑的竖直墙面上,B球放置在光滑水平地面上,杆与竖直墙面的夹角为37°.现将AB球由静止释放,A、B滑至杆与竖直墙面的夹角为53°时,VA:VB=    ,A球运动的速度大小为    .(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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根据运动的分合成与解,分别将AB两质点速度进行分解,并借助于同一杆的速度相同,从而确定两质点的速度关系;再由动能定理来得出两球的速度大小. 【解析】 根据题意,将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向,同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向. 则有,A球:v⊥=vAsinα   v∥=vAcosα 而B球,  由于同一杆,则有vAcosα=vBcosβ 又因α=53°,β=37° 所以vA:vB=4:3; 将AB球由静止释放,A、B滑至杆与竖直墙面的夹角为53°时, 根据动能定理可知,2mg(lcos37°-lcos53°)= 解得: 故答案为:4:3,
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考点分析:
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