Question

如图所示水平轨道BC，左端与半径为R的四分之一圆周AB光滑连接，右端与四分之三圆周CDEF光滑连接，圆心分别为O₁和O₂．质量为m的过山车从距离环底高为R的A点处，由静止开始下滑，且正好能够通过环顶E点，不计一切摩擦阻力．则过山车在通过C点后的瞬间对环的压力大小为    ，在过环中D点时的加速度大小为    ．

Answer

过山车正好能够通过环顶E点，重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出E点速度；C到E过程只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律求解D点速度和C点速度，找出向心力来源，然后根据牛顿第二定律列式求解．
【解析】
过山车正好能够通过环顶E点，重力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：mg=m，解得；
C到E过程只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律，有：mg•2r=；
在C点，重力和支持力的合力提供向心力，有：；
联立解得：N=6mg；
D到E过程只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律，有：mgr=；
在D点，支持力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：=ma；
联立解得：aD=；
故答案为：6mg，g．