Question

某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况，装置如图1．己知斜面倾角θ=37°．他使木块以初速度v沿斜面上滑，并同时开始记录数据，绘得木块从开始上滑至最高点，然后又下滑回到出发处过程中的s-t图线如图2所示．图中曲线左侧起始端的坐标为（0，1.4），曲线最低点的坐标为（0.6，0.4）．重力加速度g取10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
（1）木块上滑时的初速度v和上滑过程中的加速度a₁；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）木块滑回出发点时的速度v_t．

Answer

（1）物体匀减速上滑，由图象得到末速度、位移和时间，然后根据位移时间关系公式和速度时间关系公式列式求解；
（2）对物体受力分析后，根据牛顿第二定律列式求解即可；
（3）先受力分析后得到下滑的加速度，然后根据速度位移公式列式求解末速度．
【解析】
（1）物体匀减速上滑，由图象得到：末速度v=0，位移x=1.4-0.4=1.0m，时间为t=0.6s；
根据位移时间公式，有；
根据速度时间公式，有v=v+at；
联立解得：v=4m/s，a=8m/s2
（2）上滑过程，物体受重力支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有
mgsin37°+μmgcos37°=ma
代入数据解得
μ=0.25
（3）木块下滑过程，根据牛顿第二定律，有
mgsin37°-μmgcos37°=ma′
代入数据解得
a′=4m/s2
物体匀加速下滑，根据速度位移公式，有

解得

答：（1）木块上滑时的初速度为4m/s，上滑过程中的加速度为8m/s2；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数为0.25；
（3）木块滑回出发点时的速度为2m/s．