重力势能E
P=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式应为
．式中的G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体的质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处的引力势能为零势能．一颗质量为m的地球卫星，在离地高度为H处环绕地球做匀速圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球质量未知．
试求：
（1）卫星做匀速圆周运动的线速度；
（2）卫星的引力势能；
（3）卫星的机械能；
（4）若要使卫星能飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度从地面发射？
考点分析：
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如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启．C为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强为1.1P
（P
为大气压强）；隔板以上由活塞c封闭的气体压强为P
，活塞c与隔板距离为L．现对活塞c施加一个竖直向下缓慢增大的力F，设气体温度保持不变，已知F增大到F
o时，可产生向下的压强为0.1P
，活塞与隔板厚度均可不计，求：
（1）当力缓慢增大到2F
o时，活塞c距缸底高度是多少？
（2）当力F增大到多少时，活塞c恰好落到隔板上？
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一辆汽车的质量是5×10
3kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为5000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s
2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到最大速度，在整个过程中，汽车运动了125m，问在这个过程中，汽车的牵引力做了多少功？
下面某位同学的解法．
F=ma+f=7500N，W=Fs=7500×125J=9.375×10
5J．
请你对这位同学的解法做出评价，若不同意，请给出你的解法．
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学习了法拉第电磁感应定律E∝
后，为了定量验证感应电动势E与时间△t成反比，某小组同学设计了如图所示的一个实验装置：线圈和光电门传感器固定在水平光滑轨道上，强磁铁和挡光片固定在运动的小车上．每当小车在轨道上运动经过光电门时，光电门会记录下挡光片的挡光时间△t，同时触发接在线圈两端的电压传感器记录下在这段时间内线圈中产生的感应电动势E．利用小车末端的弹簧将小车以不同的速度从轨道的最右端弹出，就能得到一系列的感应电动势E和挡光时间△t．
在一次实验中得到的数据如下表：
次数
测量值 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| E/V | 0.116 | 0.136 | 0.170 | 0.191 | 0.215 | 0.277 | 0.292 | 0.329 |
| △t/×10-3s | 8.206 | 7.486 | 6.286 | 5.614 | 5.340 | 4.462 | 3.980 | 3.646 |
（1）观察和分析该实验装置可看出，在实验中，每次测量的△t时间内，磁铁相对线圈运动的距离都______（选填“相同”或“不同”），从而实现了控制______不变；
（2）在得到上述表格中的数据之后，为了验证E与△t成反比，他们想出两种办法处理数据：第一种是计算法：算出______，若该数据基本相等，则验证了E与△t成反比；第二种是作图法：在直角坐标系中作_______关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则也可验证E与△t成反比．
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某同学在做研究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如 图所示的实验装置．所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹力始终未超过弹性限度）：
（1）试根据这些实验数据计算弹力的大小填入表格内，并在下图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的关系图线
（2）写出弹簧弹力与弹簧长度之间的关系式
（3）说明图线跟坐标轴交点的物理意义．
| 钩码质量（g） | | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 |
| 弹簧总长（cm） | 6.00 | 7.15 | 8.34 | 9.48 | 10.64 | 11.79 |
| 弹力大小（N） | | | | | | |
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一个学生使用万用表测定如图所示的电路中R
1和R
2的电阻，R
1＞R
2．他的实验步骤如下：
（A）把选择开头扳到“×1K”的欧姆档上；
（B）把表笔插入测试笔插孔中，进行欧姆调零；
（C）把两表笔同时与R
1的两端接触，发现这时指针偏转适中，随即记下欧姆数值；
（D）把选择开头拔到“×100”的欧姆档，把两根表笔同时与R
2的两端接触，指针偏转适中，随即记下欧姆数值；
（E）断开电路开关，实验完毕．
这个学生在实验中违反了哪些使用规则？请指出并写下正确的操作：
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