两条彼此平行、间距为l=0.5m的光滑金属导轨水平固定放置，导轨左端接一电阻，其阻值R=2Ω，右端接阻值R
L=4Ω的小灯泡，如下面左图所示．在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，MP的长d=2m，MNQP区域内磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如下面右图所示．垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻r=2Ω，两导轨电阻不计．在t=0时刻，用水平力F拉金属杆，使金属杆由静止开始从GH位置向右运动．在金属杆从GH位置运动到PQ位置的过程中，小灯泡的亮度一直没有变化．求：
（1）通过小灯泡的电流I
L（2）水平恒力的F的大小
考点分析：
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如图所示，R
1、R
2为定值电阻，R
3为滑动变阻器．3个电阻采用如图（a）方式接在电源上，已知R
1=4Ω、R
2=10Ω．现利用电压传感器（相当于电压表）和电流传感器（相当于电流表）研究R
3上的电压与电流变化关系，任意滑动R
3上的滑片，通过数据采集器将电压与电流信号输入计算机后，在屏幕上得到的U-I图象为如图（b）所示的一条直线（实线部分）．试求：
（1）电源的电动势和内电阻
（2）R
3的最大阻值
（3）R
3消耗的最大功率．
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重力势能E
P=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式应为
．式中的G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体的质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处的引力势能为零势能．一颗质量为m的地球卫星，在离地高度为H处环绕地球做匀速圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球质量未知．
试求：
（1）卫星做匀速圆周运动的线速度；
（2）卫星的引力势能；
（3）卫星的机械能；
（4）若要使卫星能飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度从地面发射？
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如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启．C为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强为1.1P
（P
为大气压强）；隔板以上由活塞c封闭的气体压强为P
，活塞c与隔板距离为L．现对活塞c施加一个竖直向下缓慢增大的力F，设气体温度保持不变，已知F增大到F
o时，可产生向下的压强为0.1P
，活塞与隔板厚度均可不计，求：
（1）当力缓慢增大到2F
o时，活塞c距缸底高度是多少？
（2）当力F增大到多少时，活塞c恰好落到隔板上？
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一辆汽车的质量是5×10
3kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为5000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s
2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到最大速度，在整个过程中，汽车运动了125m，问在这个过程中，汽车的牵引力做了多少功？
下面某位同学的解法．
F=ma+f=7500N，W=Fs=7500×125J=9.375×10
5J．
请你对这位同学的解法做出评价，若不同意，请给出你的解法．
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学习了法拉第电磁感应定律E∝
后，为了定量验证感应电动势E与时间△t成反比，某小组同学设计了如图所示的一个实验装置：线圈和光电门传感器固定在水平光滑轨道上，强磁铁和挡光片固定在运动的小车上．每当小车在轨道上运动经过光电门时，光电门会记录下挡光片的挡光时间△t，同时触发接在线圈两端的电压传感器记录下在这段时间内线圈中产生的感应电动势E．利用小车末端的弹簧将小车以不同的速度从轨道的最右端弹出，就能得到一系列的感应电动势E和挡光时间△t．
在一次实验中得到的数据如下表：
次数
测量值 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| E/V | 0.116 | 0.136 | 0.170 | 0.191 | 0.215 | 0.277 | 0.292 | 0.329 |
| △t/×10-3s | 8.206 | 7.486 | 6.286 | 5.614 | 5.340 | 4.462 | 3.980 | 3.646 |
（1）观察和分析该实验装置可看出，在实验中，每次测量的△t时间内，磁铁相对线圈运动的距离都______（选填“相同”或“不同”），从而实现了控制______不变；
（2）在得到上述表格中的数据之后，为了验证E与△t成反比，他们想出两种办法处理数据：第一种是计算法：算出______，若该数据基本相等，则验证了E与△t成反比；第二种是作图法：在直角坐标系中作_______关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，则也可验证E与△t成反比．
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